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（本题满分13分）设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任...

（本题满分13分）设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的增函数，是否存在这样的实数6ec8aac122bd4f6e，使得不等式6ec8aac122bd4f6e对于任意6ec8aac122bd4f6e都成立？若存在，试求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围，若不存在，请说明理由.

 

【解析】假设存在，由题意知：在上恒成立. 法1：即在上的最小值大于0……………………………（3分） . 若,即时，，,………………………（6分） 若即时，.成立………………………………………（9分） 若即时，， 即,.………………………………………………（12分） 综上：  ………………………………………………………………………（13分） 法2：即，在上恒成立.      ………………………………（3分） 当时，， 当时，在上恒成立. 即小于函数在上的最小值. ………………………………（5分） . 令在上为减函数, ………………………………（10分） ,.                ………………………………（13分）
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考点分析：
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（本题满分12分）已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

①求实数6ec8aac122bd4f6e的值；

②用定义证明：6ec8aac122bd4f6e在R上是减函数；

③解不等式:6ec8aac122bd4f6e.

 

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（本题满分12分）6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距6ec8aac122bd4f6e城6ec8aac122bd4f6ekm处的6ec8aac122bd4f6e地建一核电站给6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若6ec8aac122bd4f6e城供电量为20亿度/月，6ec8aac122bd4f6e城为10亿度/月.

（1）求月供电总费用6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数；

（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

 

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（本题满分12分）解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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（本题满分12分）记关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e.

（1）若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求正数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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下列三个命题：

①若定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函数，在6ec8aac122bd4f6e上也是增函数，则6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函数；

②如果函数6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数，则6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e是常数）时，6ec8aac122bd4f6e也是R上的减函数；

③函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间只有6ec8aac122bd4f6e.其中命题正确的序号是           .(把所有正确命题的序号都填上).

 

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