Question

（本小题满分12分）已知直线经过直线与的交点.

（1）若点到的距离为3，求的方程；

（2）求点到的距离的最大值，并求此时的方程.

Answer

（1）直线l的方程为

（2） ， .

【解析】【解析】
（1）【解析】
联立得交点P （2，1）.设l的方程为

（k存在），即

，得,

即.

当k不存在时，直线，此时点A（5，0）到l的距离也为3.

直线l的方程为 …………（6分）

（2）由解得交点P（2，1），如图，过P任作一直线l，设d为定点A到l的距离，则（当时等号成立）.

    即：.………（12分）