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(本小题满分15分)已知点,一动圆过点且与圆内切. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程...

(本小题满分15分)已知点6ec8aac122bd4f6e,一动圆过点6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e内切.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点,求点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e距离的最大值6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)在6ec8aac122bd4f6e的条件下,设△6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e上横坐标为6ec8aac122bd4f6e的点),以6ec8aac122bd4f6e为边长的正方形的面积为6ec8aac122bd4f6e.若正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.

 

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)存在最小值 【解析】【解析】 (Ⅰ)设圆心坐标为,则动圆的半径为, 又动圆与内切,所以有化简得 所以动圆圆心轨迹C的方程为. ………………………………4分 (Ⅱ)设,则 ,令,,所以, 当,即时在上是减函数,; 当,即时,在上是增函数,在上是减函数,则; 当,即时,在上是增函数,. 所以, .…………………………………………9分 (Ⅲ)当时,,于是,, 若正数满足条件,则,即, ,令,设,则,, 于是, 所以,当,即时,, 即,.所以,存在最小值.………………………………14分
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考点分析:
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(本小题满分14分)为研究我校高二年级的男生身高,随机抽取40名男生,实测身高数据(单位:厘米)如下:

171      173    163    169    166    167    168.5  160    170    165

175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174

165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5

176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171

(I)依据题目提示作出频率分布表;

(Ⅱ)在(I)的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图;

(Ⅲ)试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,确定组距为4,作频率分布表如下:

身高(cm)

频数累计

频数

频率(%)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

(Ⅱ)频率直方图如下:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分12分)圆6ec8aac122bd4f6e的圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上,经过点6ec8aac122bd4f6e,且与直线6ec8aac122bd4f6e相切,

I)试求6ec8aac122bd4f6e的方程; 

)从点6ec8aac122bd4f6e发出的光线经直线6ec8aac122bd4f6e反射后可以照在圆6ec8aac122bd4f6e上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。

 

 

 

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(本小题满分12分)如图在边长为1正方体6ec8aac122bd4f6e中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e

(I)若点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且满足6ec8aac122bd4f6e,试写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标并写出6ec8aac122bd4f6e关于纵坐标轴6ec8aac122bd4f6e轴的对称点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(Ⅱ)在线段6ec8aac122bd4f6e上找一点6ec8aac122bd4f6e,使得点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离最小,求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,输出相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,

(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;

(Ⅱ)若视6ec8aac122bd4f6e为自变量,6ec8aac122bd4f6e为函数值,试写出函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅲ)若要使输入的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值与输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值相等,则输入说明: 6ec8aac122bd4f6e的值的集合为多少?

 

 
说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本小题满分10分)已知两直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (I)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,试确定6ec8aac122bd4f6e需要满足的条件。

 

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