Question

（9分）设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，

（1）求

（2）分别求的模；

（3）求的夹角。

Answer

（1）-（2）|a|=，|b|=（3）θ=120°

【解析】（1）a·b==（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+ e1·e2+2e22=-，（2分）

：（1）∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。（4分）

同理得|b|=。（6分）

（3）设的夹角为。则 cosθ=          （7分）

==-,                          （8分）

∴θ=120°、                               （9分）