质点在
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
。
（Ⅰ）求
和
；（Ⅱ）用
表示，
并证明
是等比数列； （Ⅲ）求．
（理）命题“若两个正实数
满足
，那么
。”
证明如下：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，
又
，从而得
，所以。
根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你可以构造函数
_______ ，进一步能得到的结论为
______________ （不必证明）．
的图象在点
处的切线方程是
则
=__
过双曲线
(
)的左焦点
作
轴的垂线交双曲线于点
，
为右焦点，若
，则双曲线的离心率为
某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为＿＿＿＿＿（用数字作答）．
设
的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为 _______
