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1. (本小题满分12分) 设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x...

1.    (本小题满分12分)

F是椭圆C6ec8aac122bd4f6e的左焦点,直线l为其左准线,直线lx轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知6ec8aac122bd4f6e

(1)    求椭圆C的标准方程;

(2)    若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN

 

(1)(2)略 【解析】(1) ∵       ∴ a = 4 又∵ | PM | = 2 | MF |得           ···································································· 6分 (2) 当AB的斜率为0时,显然满足题意 当AB的斜率不为0时,设,AB方程为 代入椭圆方程整理得 则  综上可知:恒有       12分
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考点分析:
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1.    (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)    证明:AD⊥平面PAB

(2)    求异面直线PCAD所成的角的大小;

(3)    求二面角P—BD—A的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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1.    (本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导数6ec8aac122bd4f6eab为实数,6ec8aac122bd4f6e

(1)    若6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值、最大值分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e、1,求ab的值;

(2)    在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.

 

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1.    (本小题满分13分)

有A、B、C、D、E共5个口袋,每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球,现每次从其中一个口袋中摸出3个球,规定:若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球,则称为最佳摸球组合.

(1)    求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率;

(2)    现从每个口袋中摸出3个球,求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率.

 

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1.    (本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象按向量6ec8aac122bd4f6e平移得到函数

6ec8aac122bd4f6e的图象.

(1)    求实数ab的值;

(2)    设函数6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间和最值.

 

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1.    已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,若过点F且倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是___________.

 

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