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(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2...

(本小题满分12分)

如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)    过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PMPN(MN分别为切点),使得6ec8aac122bd4f6e.求动点P的轨迹方程;

(2)    若直线6ec8aac122bd4f6e交圆O2AB,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?

 

(1) (2)m = – 1或 – 3 【解析】【解析】 (1) ∵ ∴ 设P(x,y),则 整理得,即为所求·············································· 6分         (2) (方法一) ∵ ∴ AB∥O2C ∴ S△ABC = (d为O2到AB的距离),而 ∴ 当且仅当时,取等号 而 ∴ 时,△O2AB的面积最大.···························· 12分 C到AB的距离 ∴ 当或– 3时,S取得最大值,而m = – 1,– 3满足①式 ∴ m = – 1或 – 3··························································· 12分
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考点分析:
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(本小题满分12分)

ABC中,A(– 4,2).

(1)若∠ACB的平分线CD所在直线方程为6ec8aac122bd4f6eB(3,1),求点C的坐标;

(2)若两条中线所在直线分别为6ec8aac122bd4f6e,求直线BC的方程.

 

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(本小题满分13分)

(1)    已知圆C经过P(4,– 2),Q(–1,3)两点,若圆心C在直线y = 2x上,求圆C的方程;

(2)    已知圆M经过坐标原点O,圆心M在直线6ec8aac122bd4f6e上,与x轴的另一个交点为A,△MOA为等腰直角三角形,求圆M的方程.

 

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(本小题满分13分)

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分13分)

(1)    椭圆C与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于6ec8aac122bd4f6e,求椭圆C的标准方程;

(2)    椭圆的两个焦点F1F2x轴上,以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆标准方程.

 

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若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有实数解,则b的取值范围是_______________.

 

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