Question

（本小题满分8分）

设全集U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合A={1, a2－1, 4}, ={2, a+3}

(I)求a值;

(II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来

Answer

(I)2

(II) 分别是: {1, 3, 4}或{1, 2, 3, 4}或{1, 3, 4, 5}

【解析】(I) ∵1, 4ÎA; 2ÎCUA , ∴a2－1, a+3必为U中除1, 2, 4的其它数;

即: {   (1) ,   或 {    (2)   --------------- 3  分

(1)式解得a=2, (2)式无解. 即a=2.    -------------- 4  分

(II) 这样A={1, 3, 4},满足{1, 3, 4}ÍB{1, 2, 3, 4, 5}的集合B共有3个, -- 6 分

分别是: {1, 3, 4}或{1, 2, 3, 4}或{1, 3, 4, 5} ------------ 8 分