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(本题满分12分)如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,, 是线...

(本题满分12分)如图所示的长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

(1)略(2) 【解析】(1)连接,如图, ∵、分别是、的中点,是矩形, ∴四边形是平行四边形, ∴.            --------2分 ∵平面,平面, ∴平面.-------------------6分 (2)连接,∵正方形的边长为2, ,∴,,,则, ∴.            --------------------------------------------------------8分 又∵在长方体中,,,且, ∴平面,又平面, ∴,又,               ∴平面,即为三棱锥的高.-------------------------10分 ∵, ∴. --------------------------------12分
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(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:

(1)若第六、七、八组的频数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分12分)如图,测量河对岸的塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e时,可以选与塔底说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的两个测点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.现测得说明: 6ec8aac122bd4f6e,并在点说明: 6ec8aac122bd4f6e测得塔顶说明: 6ec8aac122bd4f6e的仰角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e(用题中所给字母表示).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个圆的圆心距为        

(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则实数a的取值范围是        

 

(3).(选修4—1几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂

线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分说明: 6ec8aac122bd4f6e,且AE=2,则AC=      

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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某算法流程图如图所示,则输出的结果是          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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一个总体分为A、B两层,其个体数之比为4﹕1 ,用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本,已知B层中的某个体甲被抽到的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则总体中的个体数是       

 

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