Question

.数列{a}满足S= 2n－a, n∈N

   ⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a

   (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

Answer

（1）a=   ( n∈N)

（2）略

【解析】解:  (1) a=1、a=、a=、a=

       猜想a=   ( n∈N)

证明：①当n = 1时，a = 1结论成立

      ②假设n = K (K≥1)时，结论成立

        即a=, 那么n=k+1时

        a=S－S=2(k+1) －a－2k+

            =2+a－a

∴2 a=2+ a

∴a===

这表明n=k+1时，结论成立

∴a=