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已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(...

已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(0)=0,f(1)=2,则f(1) +f(2)+f(3)+…+f(2007)的值等于( )

A.2007

B.2008

C.2009

D.2010

 

B 【解析】. (令x=-2即f(2)=f(-2)+f(2),∴f(-2)=0,又f(x)是偶函数,即f(2)=0,∴f(x+4)=f(x),故f(x)的周期为4.f(3)=f(-1)=f(1)=2,f(4)=f(0)=0.f(2008)=f(502×4)=f(0)=0.∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)+…+f (2007)+f (2008) =502[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=2008,故选B.)
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设命题p:不等式()x+4>m>2xx2对一切实数x恒成立;命题q:函数

f(x)=-(7-2m)xR上的减函数.若命题pq为真命题,命题pq为假命题,则实数m的取值范围是( )

A  (1 ,4]        B.[3 ,4]∪(-∞,1)

C.[3 ,4]∪(-∞,1]       D.(-∞,4]

 

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若不等式x4-4x3>2-a对于实数x∈[-1,4]恒成立,则实数a的取值范围是( )

A.[29,+∞)

B.(29,+∞)

C.(-∞,-27)

D.(-25,+∞)

 

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二次函数f(x)=ax2bxc对一切xR,满足f(1-x)=f(1+x),且f(-1)<0,f(0)>0,则( )

A.abc<0

B.b<ac

C.c<2b

D.abc均大于0

 

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(文)曲线f(x)=x3x-2在p0点处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为( )

A.(-1,0)

B.(0,-2)

C.(-1,-4)或(1,0)

D.(1,4)

 

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(文)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子共50000份,其中持各种态度的份数如下表所示.

很满意

满意

一般

不满意

10800

12400

15600

11200

为了了解网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,则在“满意”态度中要抽取( )

A.108

B.124

C.156

D.112

 

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