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设为虚数单位,则复数

6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则复数6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】略
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考点分析:
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(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)

在平面直角坐标系中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.设说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内的解集;

(2)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e是过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且法向量为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为集合说明: 6ec8aac122bd4f6e. 若说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(3)根据本题条件我们可以知道,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的性质取决于变量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值. 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,试写出一个条件,使得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足“图像关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)

 

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(本题满分18分,其中第1小题6分,第2小题4分,第3小题8分)

定义变换说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e可把平面直角坐标系上的点说明: 6ec8aac122bd4f6e变换到这一平面上的点说明: 6ec8aac122bd4f6e.特别地,若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e经变换公式说明: 6ec8aac122bd4f6e变换后得到的点说明: 6ec8aac122bd4f6e与点说明: 6ec8aac122bd4f6e重合,则称点说明: 6ec8aac122bd4f6e是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在变换说明: 6ec8aac122bd4f6e下的不动点.

(1)若椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心为坐标原点,焦点在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,且焦距为说明: 6ec8aac122bd4f6e,长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的标准方程. 并求出当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,其两个焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e经变换公式说明: 6ec8aac122bd4f6e变换后得到的点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求(1)中的椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e在变换说明: 6ec8aac122bd4f6e下的所有不动点的坐标;

(3)试探究:中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)下的不动点的存在情况和个数.

 

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(本题满分14分,其中第1小题8分,第2小题6分)

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为说明: 6ec8aac122bd4f6e件. 经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(件)与电视广告每天的播放量说明: 6ec8aac122bd4f6e(次)的关系可用如图所示的程序框图来体现.

(1)试写出该产品每天的销售量说明: 6ec8aac122bd4f6e(件)关于电视广告每天的播放量说明: 6ec8aac122bd4f6e(次)的函数关系式;

(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加说明: 6ec8aac122bd4f6e,则每天电视广告的播放量至少需多少次?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分14分,其中第1小题6分,第2小题8分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项为1,前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1) 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2) 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,试比较说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小,并说明理由.

 

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(本题满分14分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

命题说明: 6ec8aac122bd4f6e实系数一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根都是虚数;

命题说明: 6ec8aac122bd4f6e存在复数说明: 6ec8aac122bd4f6e同时满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

试判断:命题说明: 6ec8aac122bd4f6e和命题说明: 6ec8aac122bd4f6e之间是否存在推出关系?请说明你的理由.

 

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