Question

( 12分）已知集合M={－1，0，1，2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标。

（1）( 4分）写出这个试验的所有基本事件，并求出基本事件的个数；

（2）( 4分）求点P落在坐标轴上的概率；

（3）( 4分）求点P落在圆内的概率.

Answer

【解析】
（1）“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为（－1，－l），（－1，0），（－1，1），（－1，2），（0，－l），（0， 0），（0，1），（0，2），（1，），（1，0），（1，1），（1，2），（2，－1）（2，0），（2，1），（2，2），        ………………………………………………3分

共有16个基本事件组成.                 …………………………………………………………4分

（2）用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件， ………………………………………5分

则A={（－1，0），（0，－l），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0）}，事件A由7个基本事件组成，        …………………………………………………………6分

因而P（A）=                 …………………………………………………………7分

所以点P落在坐标轴上的概率为       …………………………………………………8分

（3）用事件B表示“点P在圆内”这一事件，………………………………9分

则B={（－1，－1），（－1，0），（－1，1），（0，－1），（0，0），（0，1），（1，－1），（1，0），（1，1）}，      

事件B由9个基本事件组成，     ………………………………………………………10分

因而                 ………………………………………………………11分

点P落在圆内的概率为 …………………………………………………12分

【解析】略