(本小题满分12分)
已知函数
(1)确定上的单调性;
(2)设在(0,2)上有极值,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知半圆,动圆与此半圆相切且与
轴相切。
(1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形;
(2)是否存在斜率为的直线
,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足
。若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
在中,
,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D、E(图一),沿DE将
折起,使得平面
平面BDEC(图二)。
(1)若F是AB的中点,求证:CF//平面ADE;
(2)P是AC上任意一点,求证:平面ACD平面PBE;
(3)P是AC上一点,且AC平面PBE,求二面角P—BE—C的大小。
(本小题满分12分)
在中,角A、B、C所对的边分别为
,且
(1)求C和;
(2)P为内任一点(含边界),点P到三边距离之和为
,设P到AB,BC距离分别为
,用
表示
并求
的取值范围。
(本小题满分12分)
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件,已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8,乙、丙两台机床加工的零件数相等,甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验,示至少有一件一等品的概率;
(2)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取一件检验,求它是一等品的概率;
(3)将三台机床加工的零件混合到一起,从中任意的抽取4件检验,其中一等品的个数记为X,求EX。
等比数列的公比为
,前
项的积为
,并且满足
,给出下列结论①
;②
;③
是
中最大的;④使得
成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为
。(将你认为正确的全部填上)