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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形, , (1)求证...

(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:CD说明: 6ec8aac122bd4f6e;  

(2)求AD与SB所成角的余弦值;

(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

 

 

, 【解析】 【解析】 (I)是矩形,      --------------1分  又 -------------2分                    -------------3分  CD            -------------4分    (II)由,及(I)结论可知DA、DC、DS 两两互相垂直, 建立如图所示的空间直角坐标系                 --------------5分                             --------------6分                      --------------7分        AD与SB所成的角的余弦为                 --------------8分    (III)设面SBD的一个法向量为                 --------------9分     又 ∴设面DAB的一个法向量为 所以所求的二面角的余弦为                                            …………11分 解法二    (I)同解法一    (II)矩形ABCD,∴AD//BC,即BC=a, ∴要求AD与SB所成的角,即求BC与SB所成的角              …………5分 在中,由(1)知,SD⊥面ABCD。 中, CD是CS在面ABCD内的射http://www.7caiedu.cn/影,且                              http://www.7caiedu.cn/            --------------6分               ----------8分        从而SB与AD的成的角的余弦为     (III) 面ABCD.   BD为面SDB与面ABCD的交线.      SDB                          于F,连接EF,        从而得: 为二面角A—SB—D的平面角            ------10分        在矩形ABCD中,对角线             中, 由(2)知在, 而中,SA=a,且AB=2a, 为等腰直角三角形且为直角, 所以所求的二面角的余弦为                  --------------12分
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考点分析:
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;

(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;

(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与均值E说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式的各项系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,各二项式系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式是    

 

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