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已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在区间上的单调性;(2)是否...

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数).(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴垂直? 若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

若,则,在区间上单调递增 若,则,函数在区间上单调递减 故不存在,使曲线在 处的切线与轴垂直 【解析】解(1):∵,∴. 令,得. ①若,则,在区间上单调递增. ②若,当时,,函数在区间上单调递减, 当时,,函数在区间上单调递增, ③若,则,函数在区间上单调递减. ……6分 (2)【解析】 ∵,, 由(1)可知,当时,. 此时在区间上的最小值为,即. 当,,,∴. 曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解. 而,即方程无实数解. 故不存在,使曲线在 处的切线与轴垂直……12分
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考点分析:
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:CD说明: 6ec8aac122bd4f6e;  

(2)求AD与SB所成角的余弦值;

(3)求二面角A—SB—D的余弦值.

 

 

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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;

(II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;

(III)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列与均值E说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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下列四个命题:①圆6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交,所得弦长为2;②直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e恒有公共点;③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为1086ec8aac122bd4f6e;④若棱长为6ec8aac122bd4f6e的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为6ec8aac122bd4f6e其中,正确命题的序号为         .写出所有正确命的序号)

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式的各项系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,各二项式系数的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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