如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG 所截后得到的...

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG

所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60

(I)求证：BD⊥平面ADG；(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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【解析】（Ⅰ）证明：在△BAD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，K^S*5U.C#O% 由余弦定理得，BD=，∴AD⊥BD --（2分）又GD⊥平面ABCD，∴GD⊥BD，GDAD=D，∴BD⊥平面ADG………4分（Ⅱ）【解析】以D为坐标原点，OA为x轴，OB为y轴，OG为z轴建立空间直角坐标系D—xyz 则有A（1，0，0），B（0，，0），G（0，0，1），E（0，） --------------------（6分）设平面AEFG法向量为则取 -------------（9分）平面ABCD的一个法向量 -------------------------（10分）设面ABFG与面ABCD所成锐二面角为，则 ----（13分）

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考点分析：

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