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(本题满分14分) 已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公...

(本题满分14分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值(只写结果)并求出数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意的正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

(1) (2) 【解析】 【解析】 (1)∵   ∴      ……………2分      当时,,      ∴  , ∴       …………………5分 当时,也满足上式, ∴数列的通项公式为…6分 (2)                …………………8分  令,则, 当恒成立 ∴  在上是增函数,故当时, 即当时,                              ……………11分 要使对任意的正整数,当时,不等式恒成立, 则须使,即, ∴     ∴ 实数的取值范围为…14分 另【解析】 ∴  数列是单调递减数列,∴
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(本题满分14分)

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e是⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程; 

(2)已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e,在动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹上是否存在两个不重合的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e (O是坐标原点),若存在,求出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程,若不存在,请说明理由。

 

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(本题满分13分)

如图,在六面体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.且说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证: 说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

   (3) 求五面体说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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(本题满分13分)

已知三次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数。

6ec8aac122bd4f6e

 (1)若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)处切线的斜率为12,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

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(本题满分13分)

某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

(1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数;          

(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;

(3)记说明: 6ec8aac122bd4f6e表示抽取的3名学生中男学生数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望。

 

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已知一系列函数有如下性质:

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数; 说明: 6ec8aac122bd4f6e

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

………………

利用上述所提供的信息解决问题:

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是___________.

 

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