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(本题满分13分) 已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范围.

(本题满分13分)

已知0<αβ<,<α+2β<,求αβ的取值范围.

 

α+β的取值范围是(,). 【解析】【解析】 设α+β=A(α-β)+B(α+2β)=(A+B)α+(2B-A)β. ∴ ∴∴α+β=(α-β)+(α+2β).∵α-β∈(0,),∴(α-β)∈(0,). ∵α+2β∈(,),∴(α+2β)∈(,π). ∴α+β∈(,).∴α+β的取值范围是(,).
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说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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