Question

（本小题满分12分）

 一个四棱锥的三视图如图所示：

（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；

（2）求三棱锥A-PDC的体积；七彩教育网

（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。

Answer

略

【解析】(1)

（2）由三视图可知：底面，底面ABCD为直角梯形，PB=BC=CD=1，AB=2，∴ .………………7分

（3）当M为PB的中点时，CM∥平面PDA. 取PA中点N，连结MN，DN，可证MN∥CD，且MN＝CD，∴CM∥DN，又。故CM∥平面PDA.  ………12分