Question

（本小题满分12分）正在执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．如图所示，到达相关海域处后发现，在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出的值；如果未能追上，请说明理由．

Answer

快艇能追上海盗船

【解析】【解析】
假设经过小时在N处追上海盗船．在中，=5，=20，=30，

∠=．-----------------------------4分

由余弦定理有 ，---6分

   化简得  ，解之得＞0，∴快艇能追上海盗船． --------9分

   由正弦定理有

   ，∴．----------12分