如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧
上选择一点P建造垃圾处理厂，其中
。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，
（I）写出x关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当x为多少km时，总影响度最小？
如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
（I）求证：PE⊥平面ADP；
（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
（III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
已知点F（1，0）和直线
直线
过直线
上的动点M且与直线垂直，线段MF的垂直平分线
与直线相交于点P。
（I）求点P的轨迹C的方程；
（II）设直线PF与轨迹C相交于另一点Q，与直线相交于点N，求
的最小值
已知函数
图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
（I）求
的解析式；
（II）若
的值。
已知等差数列
的公差
，其前n项和为
成等比数列。
（I）求的通项公式；
（II）记
，求数列
的前n项和
如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用
表示第n个图形的边数，则数列
的前n项和
等于
。
