Question

（本小题满分14分）已知函数

(1) 求a的值；

(2) 证明的奇偶性；

(3)

Answer

(1)  。(2) 因为，定义域为，关于原点成对称区间

 (3)用定义法证明。

【解析】

试题分析：(1) ，                …………2分

（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间

                ……………5分

所以是奇函数.                                     ……………6分

（3）设，则                                    …………7分

    ……………10分

因为，所以，，               ………………12分

所以，因此在上为单调增函数.           ……………14分

考点：函数的奇偶性；函数的单调性。