Question

三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为△的（   ）

A．垂心             B．外心             C．内心             D．重心

Answer

A

【解析】

试题分析：因为三个侧面两两垂直，所以。连结ＡＨ并延长交ＢＣ于点Ｄ。由知，①，由是三棱锥的高得，②。由①②得，。同理：连结ＢＨ并延长交ＡＣ于点Ｅ、连结ＣＨ并延长交ＡＢ于点Ｆ，则，。所以，点H是三角形三边上高的交点，即H是三角形的垂心。

考点：直线与平面垂直的判定定理。