Question

数列的通项公式，其前项和为，则等于(    )

A．1006             B．2012             C．503              D．0

Answer

A

【解析】

试题分析：由于，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=2，则四项结合的和为定值，可求又∵f（n）=是以T=4为周期的周期函数，∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，，…，a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2， S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012+ a2013，=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）+0，=2×503=1006，故选A

考点：数列的求和