已知等差数列
的前
项和为
，且
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
．
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的
处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.
已知向量
，
.
（1）求
和
；
（2）当
为何值时，
．
把函数
的图象向左平移
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．
某公司经销一种数码产品，第一年可获利200万元，从第二年起，由于市场竞争等方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
的方向上，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上，距离为
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
方向上，求：
（1）AD的距离；
（2）CD的距离。
