Question

（本小题满分12分）

如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为30⁰，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为60⁰，则山顶的海拔高度为多少米．（参考数据：＝1．414，＝1．732，＝2．449）．

 

Answer

4216

【解析】

试题分析：如图，过C作AB的垂线，垂足为D，

依题意，AB＝3000·8＝24000米，

由∠BAC＝300，∠DBC＝600，则∠BCA＝300，∴ BC＝24000米， 在直角三角形CBD中，

CD＝BC·＝24000·0．866＝20784米，

故山顶的海拔高度为25000－20784＝4216米．

考点：本题考查了正余弦定理的实际运用