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如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。 (I)试用m表...

如图,双曲线说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com相交于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,直线AC、BD的交点为P(0,p)。

说明: 满分5 manfen5.com

(I)试用m表示说明: 满分5 manfen5.com

(II)当m变化时,求p的取值范围。

 

(Ⅰ)x1x2=·==. (Ⅱ)p的取值范围是. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)依题意,A、B、C、D四点坐标是下面方程组的【解析】 消去x,得y2-y+1-m=0,                     2分 由Δ=1-4(1-m)>0,得m>, 且y1+y2=1,y1y2=1-m. x1x2=·==.    6分 (Ⅱ)由向量=(x1,y1-p)与=(-x2,y2-p)共线, 得x1(y2-p)+x2(y1-p)=0, ∴p=            9分 =, ∵m>,∴0<p<, 故p的取值范围是.                     12分 考点:双曲线、抛物线的位置关系,平面向量的坐标运算。
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考点分析:
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