Question

已知函数y＝cos²x＋sinxcosx＋1，x∈R.

（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（2）求该函数的的单调增区间

Answer

（1） 此时   （2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.可以变形为y＝＋＋1=sin(2x+ )+ ,那么可知函数的最大值为，且此时满足sin(2x+ )=1，

此时

（2）令2x+

考点：三角函数的恒等变换及化简求值