Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

Answer

【解析】

试题分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d的值，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得所求先求 再递推或叠加求

【解析】
依题意可知b1+2d=-2，b1+9d=12，解得b1=-6，d=2，∵bn=an+1-an，∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，，∴a8=b1+b2+…+b7+3= 。

考点：数列的递推式