Question

如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.

Answer

【解析】

试题分析：依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可【解析】
依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2，所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n，累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）= ，故可知第n行（n≥2）第2个数是

考点：数列的通项