Question

已知函数  

（1）求函数在上的最大值和最小值.

（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

Answer

（1），  （2）切线方程为即或.

【解析】

试题分析：（I），                  

当或时，，

为函数的单调增区间 

当时，，

为函数的单调减区间        

又因为，           

所以当时，          

当时，                                

（II）设切点为，则所求切线方程为

由于切线过点，，

解得或                                      

所以切线方程为即

或  

考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．