Question

下列命题：

（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；

（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；

（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；

（4）向量与是共线向量，则四点共线；

（5）若，且，则

正确的个数：（ ）

A．0                B．1                C．2                D．3

Answer

C

【解析】

试题分析：由于与可能为零向量，而零向量的方向是任意的，所以（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；不正确。

由相等向量的定义知，（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；正确。

由共线向量的定义知，（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；正确。

向量与是共线向量，意味着两向量方向相同或相反，说四点共线；不正确。

（5）若，且，则，不正确，因为，为零向量时，不一定。综上知，选C。

考点：本题主要考查平面向量的概念，共线向量。