某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:(其中c为小于6的正常数). (注:次品率=次品数/生产量,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产出1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角.
(1)求角C的大小;
(2)若,,成等差数列,且,求边的长.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|和|a-b|;
已知直线的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线的方程.
(1) ,且直线过点(-1,3);
(2) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
下列命题正确的是____________.
①若a>b,则alg>blg;
②若a>b>0,c>d>0,则a2->b2-;
③若|a|>b,则a2>b2;
④若a>|b|,则a2>b2.