Question

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

Answer

（1）a=-2n+21     S=-n+20n（2）b=3-2n+21    T=-n+20n+

【解析】

试题分析：（1）直接代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求an及Sn

（2））利用等比数列的通项公式可求bn-an，结合（1）中的an代入可求bn，，利用分组求和及等比数列的前n项和公式可求。【解析】
（1）因为an是首项为a1=19，公差d=-2的等差数列，，所以an=19-2（n-1）=-2n+21，Sn=19n+×(-2)=20n-n2（6分），（2）由题意bn-an=3n-1，所以bn=an+3n-1，，Tn=Sn+（1+3+32+…+3n-1），=-n2+20n+（12分）

考点：等差数列的通项公式及前n项和公式