Question

设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（   ）

A．               B．

C．              D．

Answer

A

【解析】

试题分析：先确定等差数列的公差d＜0，再将条件相加，结合等差数列的求和公式及等差数列的性质，即可求得结论【解析】
由，，可得a6-1＞0，-1＜a2006-1＜0，即a6＞1，0＜a2006＜1，从而可得等差数列的公差d＜0,∴a2016＜a6，把已知的两式相加可得（a6-1）3+2012（a6-1）+（a2008-1）3+2012（a2008-1）=0整理可得（a6+a2008-2）?[（a6-1）2+（a2006-1）2-（a6-1）（a2006-1）+2013]=0,结合上面的判断可知（a6-1）2+（a2008-1）2-（a6-1）（a2008-1）+2012＞0,所以a6+a2008=2，而,故选A.

考点：等差数列