已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
森林失火了，火正以
的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后
到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元，而每烧毁
森林的损失费为
元，设消防队派了
名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
．
（1）求出与的关系式；
（2）问为何值时，才能使总损失最小．
已知
的最小正周期为
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）在
，若
，且
，求
的值．
已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
（1）写出函数在
的解析式；
（2）若函数
，求函数
的最小值．
已知正方体
中，面
中心为
．
（1）求证：
面
；
（2）求异面直线
与
所成角．
已知二次函数
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求函数的最小值
的表达式．
