已知函数
的递增区间是
① 求
的值。
② 设
，求
在区间
上的最大值和最小值。
定义在R上的偶函数
在
上递增，函数f（x）的一个零点为
，
求满足
的x的取值集合.
若
化简
当
时，幂函数
为减函数，求实数
的值。
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。
（1）求y关于x的函数关系
（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。
函数
的定义域为A，若
则称为单函数．例如，函数
是单函数．下列命题：
①函数
是单函数；
②若为单函数，
；
③若
为单函数，则对于任意b
B，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）.
