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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C...

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=manfen5.com 满分网,A+C=2B,则sinC=   
先根据A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值,再由正弦定理求得sinA的值,再由边的关系可确定A的值,从而可得到C的值确定最后答案. 【解析】 由A+C=2B及A+B+C=180°知,B=60°, 由正弦定理知,, 即; 由a<b知,A<B=60°,则A=30°,C=180°-A-B=90°, 于是sinC=sin90°=1. 故答案为:1.
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