12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门，
（1）求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
（2）求此3名男性被分到同一部门的概率；
（3）若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率．
考点分析：
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已知数列{a
n}，且S
n=na+n（n-1），
（1）求证：{a
n}是等差数列；
（2）求
所在的直线方程．
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x
2-x
1|+|y
2-y
1|
对于平面xOy上给定的不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．
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已知双曲线
的左、右顶点分别为A
1，A
2，点P（x
1，y
1），Q（x
1，-y
1）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A
1P与A
2Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l
1和l
2与轨迹E都只有一个交点，且l
1⊥l
2，求h的值．
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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
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如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足
，
．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，
，
，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．
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