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已知向量,,且•. (Ⅰ)求tanA的值; (Ⅱ)求函数的值域.

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数manfen5.com 满分网的值域.
(Ⅰ)用向量数量积的坐标运算求得tanA的值, (Ⅱ)用三角函数的二倍角公式化简函数,用换元法将三角函数转化成二次函数,求二次函数的值域. 【解析】 (Ⅰ)=sinA-2cosA=0即sinA=2cosA ∴tanA=2 (Ⅱ)f(x)=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t ∵∴ ∴y=-2t2+2t+1=-2,∴ ∴当t=时,y最大为;当t=0时,y最小为 值域为【,】
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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