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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且•． （Ⅰ）求tanA的值； （Ⅱ）求函数的值域．
已知向量
，
，且
•
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数
的值域．
（Ⅰ）用向量数量积的坐标运算求得tanA的值， （Ⅱ）用三角函数的二倍角公式化简函数，用换元法将三角函数转化成二次函数，求二次函数的值域． 【解析】 （Ⅰ）=sinA-2cosA=0即sinA=2cosA ∴tanA=2 （Ⅱ）f（x）=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx 令sinx=t ∵∴ ∴y=-2t2+2t+1=-2，∴ ∴当t=时，y最大为；当t=0时，y最小为 值域为【，】
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考点分析：
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是
．
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若直线3x+4y+m=0与曲线
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
．
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若（x-2）
5
=a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
，则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=
．（用数字作答）
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已知函数y=f（x），y=g（x）的导函数的图象如下图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
•
．
的值域．
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集
也是数域．有下列命题：
，则其外接球的表面积是 ．
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（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ．
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