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“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( ) A...

“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
函数f(x)(x∈R)存在反函数,至少还有可能函数f(x)在R上为减函数,充分条件不成立;而必要条件显然成立 【解析】 “函数f(x)在R上为增函数”⇒“函数f(x)(x∈R)存在反函数”; 反之取f(x)=-x(x∈R),则函数f(x)(x∈R)存在反函数,但是f(x)在R上为减函数. 故选B
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考点分析:
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若a=20.5,b=logπ3,manfen5.com 满分网,则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x≤-1或x>3}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x<3}
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已知函数f(x)=ln(1+x)-x
(1)求f(x)的单调区间;
(2)记f(x)在区间[0,π](n∈N*)上的最小值为bx令an=ln(l+n)-bx
(i)如果对一切n,不等式manfen5.com 满分网恒成立,求实数c的取值范围;
(ii)求证:manfen5.com 满分网
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