Question

过直线y=x上的一点作圆（x-5）²+（y-1）²=2的两条切线l₁，l₂，当直线l₁，l₂关于y=x对称时，它们之间的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer

过圆心M作直线l：y=x的垂线交于N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60．
明白N点后，用图象法解之也很方便
【解析】
圆（x-5）2+（y-1）2=2的圆心（5，1），过（5，1）与y=x垂直的直线方程：x+y-6=0，它与y=x 的交点N（3，3），
N到（5，1）距离是，两条切线l1，l2，它们之间的夹角为60°．
故选C．