已知函数，求导函数f'（x），并确定f（x）的单调区间．

已知函数

，求导函数f'（x），并确定f（x）的单调区间．

根据函数的求导法则进行求导，然后由导数大于0时原函数单调递增，导数小于0时原函数单调递减可得答案．【解析】 ==．令f'（x）=0，得x=b-1．当b-1＜1，即b＜2时，f'（x）的变化情况如下表：当b-1＞1，即b＞2时，f'（x）的变化情况如下表：所以，当b＜2时，函数f（x）在（-∞，b-1）上单调递减，在（b-1，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．当b＞2时，函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，b-1）上单调递增，在（b-1，+∞）上单调递减．当b-1=1，即b=2时，，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递减．

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考点分析：

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甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．

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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．