Question

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）

Answer

根据y=f（x+8）为偶函数⇒f（x+8）=f（-x+8）．即y=f（x）关于直线x=8对称．
又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，故可得答案．
【解析】
∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
故选D．