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设集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B=( ) A.{x...
设集合A={x|x>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B=( )
A.{x|x>-2}
B.{x|x>-1}
C.{x|-2<x<-1}
D.{x|-1<x<2}
考点分析:
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如图,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为:x=12.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上任取三个不同点P
1,P
2,P
3,使∠P
1FP
2=∠P
2FP
3=∠P
3FP
1,
证明:
+
+
为定值,并求此定值.
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和满足S
1>1,且6S
n=(a
n+1)(a
n+2),n∈N
*.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)设数列{b
n}满足
,并记T
n为{b
n}的前n项和,求证:3T
n+1>log
2(a
n+3),n∈N
*.
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已知函数f(x)=ax
4lnx+bx
4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c
2恒成立,求c的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1=2,AB=1,∠ABC=90°;点D、E分别在BB
1,A
1D上,且B
1E⊥A
1D,四棱锥C-ABDA
1与直三棱柱的体积之比为3:5.
(1)求异面直线DE与B
1C
1的距离;
(2)若BC=
,求二面角A
1-DC
1-B
1的平面角的正切值.
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某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金、对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
(1)获赔的概率;
(2)获赔金额ξ的分别列与期望.
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