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满分5
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高中数学试题
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A．e2 ...
曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵点（2，e2）在曲线上， ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2， ∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）． 即e2x-y-e2=0． 与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0）， ∴S△=×1×e2=． 故选D．
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考点分析：
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若
，则cosα+sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．2000cm
3
D．4000cm
3
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已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），P
3
（x
3
，y
3
）在抛物线上，且2x
2
=x
1
+x
3
，则有（ ）
A．|FP
1
|+|FP
2
|=|FP
3
|
B．|FP
1
|
2
+|FP
2
|
2
=|FP
3
|
2
C．2|FP
2
|=|FP
1
|+|FP
3
|
D．|FP
2
|
2
=|FP
1
|•|FP
3
|
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已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x
2
-2x+3的顶点为（b，c）则ad=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-2
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如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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e2
，则cosα+sinα的值为（ ）
