（1）在什么条件下
，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log
21与
（3）求值：①
；②
．
（4）计算：
．
（5）解方程：
．
考点分析：
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已知f
（x）=x
n
，其中k≤n（n，k∈N
+），设F（x）=C
nf
（x
2）+C
n1f
1（x
2）+-+C
nnf
n（x
2），x∈[-1，1]．
（1）写出f
k（1）；
（2）证明：对任意的x
1，x
2∈[-1，1]，恒有|F（x
1）-F（x
2）|≤2
n-1（n+2）-n-1．
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已知函数f（x）=
，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，，且a＞0，d＞0．设x
为f（x）的极小值点，在[1-
]上，f′（x）在x
1处取得最大值，在x
2处取得最小值，将点（x
，f（x
）），（x
1，f′（x
1）），（x
2，f′（x
2，f（x
2））依次记为A，B，C．
（I）求x
的值；
（II）若△ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a，d的值．
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已知点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1x
2≠0）是抛物线y
2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量
，
满足
，设圆C的方程为x
2+y
2-（x
1+x
2）x-（y
1+y
2）y=0．
（1）证明线段AB是圆C的直径；
（2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为
时，求p的值．
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现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是P（0＜P＜1），设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ζ，对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元．随机变量ξ
1、ξ
2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润．
（I）求ξ
1、ξ
2的概率分布和数学期望Eξ
1、Eξ
2；
（II）当Eξ
1＜Eξ
2时，求P的取值范围．
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已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）．
（I）证明BF∥平面ADE；
（II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．
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