Question

当k为何值时，方程组有两组相同的解，并求出它的解．

Answer

将两式联立，消元，转化为关于x的二次方程的根的问题，判断△的情况即可．解题中注意挖掘题目隐含的条件：由（1），x≥0，y≥2，注意检验．
【解析】
由（1），x≥0，y≥2．
由（2），y=kx-2k-10．代入（1），得，x2-kx+（2k+12）=0
此方程有二等根的条件是判别式为零，即
k2-4（2k+12）=0，k2-8k-48=0，（k-12）（k+4）=0，
k1=12，k2=-4（增根）
∴当k=12时，x=6，y=38．