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证明：cos3α=4cos3α-3cosα．

证明：cos3α=4cos3α-3cosα．
把3α化为2α+α的形式，用两角和的余弦公式分解，两边约分，移项，用同角的三角函数关系整理，原式得证，本题可采用分析法来证． 【解析】 要证cos3α=4cos3α-3cosα成立， 只要证cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα成立， 只要证cos2α-2sin2α=4cos2α-3成立， 只要证cos2α=2cos2α-1成立， 而由余弦的二倍角公式知上式成立， 故原等式得证．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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